牛顿迭代法怎么写公式
牛顿迭代法公式是：x_n+1 = x_n – f(x_n) / f'(x_n)。这是一个迭代历程，通过在目今预计值处拟合二次泰勒睁开式求解方程的根：1. 选择初始预计值 x_0。2. 重复使用公式举行迭代，直到知足精度要求：盘算 x_n+1；设置 x_n = x_n+1。
牛顿迭代法公式
问题：牛顿迭代法公式是什么？
公式：
x_n+1 = x_n - f(x_n) / f'(x_n)
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睁开：
牛顿迭代法是一种求解方程根的迭代要领。它的公式通过在目今预计值处拟合函数 f(x) 的二次泰勒睁开式获得。
- x_n：目今预计值
- f(x_n)：函数 f(x) 在 x_n 处的函数值
- f'(x_n)：函数 f(x) 在 x_n 处的导数值
迭代历程：
- 选择一个初始预计值 x_0
-
重复使用公式举行迭代，直到知足所需的精度为止：
- 盘算 x_n+1
- 设置 x_n = x_n+1
办法诠释：
- 拟合二次泰勒睁开式：假设 f(x) 在 [x_n, x_n+1] 上一连可微，那么它可以在 x_n 处睁开为二次泰勒多项式：
f(x) ≈ f(x_n) + f'(x_n)(x - x_n) + (1/2)f''(x_n)(x - x_n)^2
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- 求根：令二次多项式即是零并求解 x，获得：
x - x_n = -f(x_n) / f'(x_n)
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- 迭代：这个方程给出了 x_n+1，它比 x_n 更靠近根。
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