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原始牛顿法的迭代公式为

牛顿法的迭代公式:x_{n+1} = x_n – f(x_n)/f'(x_n)。怎样使用:给定初始近似值x_0,重复:盘算f(x_n)和f'(x_n);盘算下一次迭代值x_{n+1};使用x_{n+1}作为下次近似值。若收敛,x_n将迫近方程根。

原始牛顿法的迭代公式

迭代公式:

x_{n+1} = x_n - f(x_n)/f'(x_n)

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其中:

  • x_n 为第 n 次迭代的近似解
  • x_{n+1} 为第 n+1 次迭代的近似解
  • f(x) 为目的函数
  • f'(x) 为目的函数在 x_n 处的导数

详细诠释:

原始牛顿法是一种求解非线性方程的迭代要领,其基来源理是使用目的函数在近似解处的一阶泰勒睁开式,获得下一次迭代的近似解公式。

怎样使用迭代公式:

  1. 给定一个初始近似值 x_0。
  2. 重复执行以下办法,直到知足预设的终止条件为止:

    • 盘算目的函数在目今近似解处的值和导数值:f(x_n) 和 f'(x_n)。
    • 凭证迭代公式盘算下一次迭代的近似值:x_{n+1}。
    • 将 x_{n+1} 作为下次迭代的近似值。

若是迭代历程收敛,则 x_n 将逐渐迫近方程的根。

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